Intensité sonore et niveau d’intensité sonore (2024)

Sommaire

Introduction
Les différents seuils en dB
(Niveau) d’intensité sonore
Applications classiques
Exercices

Introduction

Nous allons parler dans ce chapitre du son, et plus précisément de décibels, unité dont tu as déjà sûrement entendu parler.
Nous allons dans un premier temps voir les ordres de grandeur des différents bruits de la vie de tous les jours, avec différents seuils à connaître.
Nous verrons ensuite les calculs que l’on peut te demander dans ce chapitre avec les formules, avant de passer à des exemples !

Les différents seuils en dB

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Le décibel (noté dB) est l’unité de ce qu’on appelle le niveau d’intensité sonore, noté L.

Remarque : le dB est en réalité comme le radian ou le degré, à savoir une unité sans dimension… c’est-à-dire que L est en réalité sans dimension (mais on met dB, de la même manière qu’on met un angle en degré ou en radian même si ça ne correspond à rien…).

L est compris entre 0 dB et… beaucoup de dB sans qu’il n’y ait de limite, même s’il est rare de trouver des sons au-delà de 180 dB (décollage d’une fusée par exemple).

On peut représenter les différents sons selon un axe (on a mis à gauche des exemples de sons correspondant aux valeurs de l’axe) :

Plusieurs choses apparaissent sur ce graphique :
0 dB correspond au seuil d’audibilité, on ne peut pas entendre un son de moins de 0 dB.
Il y a un seuil de danger, environ 80 dB, au-delà duquel il existe des risques de trouble auditif en cas d’exposition prolongée à de tels sons. C’est pourquoi certaines personnes travaillant toute la journée dans de tels bruits (marteau-piqueur ou tronçonneuse par exemple) portent des casques antibruit pour protéger leurs oreilles.
Il existe enfin un seuil de douleur, environ 120 dB, au-delà duquel il existe de graves risques pour la santé même si le son n’est pas entendu longtemps. Entendre de tels sons provoque généralement des douleurs aux oreilles qui peuvent parfois être irréversibles, d’où l’importance de se protéger les oreilles.

On peut dire qu’il y a une zone de danger entre 80 db et 120 dB, car ces sons peuvent ne pas paraître douloureux mais présenter de gros risques. La zone au-delà de 120 dB constitue ce que l’on peut appeler une zone de douleurs.

Voici un exemple de casque antibruit :

Voyons maintenant les formules à savoir.

(Niveau) d’intensité sonore

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Le titre de cette partie pourrait te sembler bizarre (pourquoi mettre le mot niveau entre parenthèses ??) mais en fait cela est tout à fait normal, car il y a un piège !!!

En effet, nous allons parler de deux choses différentes à ne pas confondre mais qui ont presque le même nom.
Il s’agit de l’intensité sonore, notée I, en W.m^-2, et du niveau d’intensité sonore, noté L, en dB.
Comme tu le vois les deux ont des noms très proches mais c’est tout !!

Les deux grandeurs sont cependant liées par une égalité :

\(\displaystyle L = 10 log(\frac{I}{I_0}) \)

Dans cette formule, à connaître par cœur :
L est le niveau d’intensité sonore dont on a parlé, en dB.
I est l’intensité sonore, en W.m^-2
I₀ est une constante correspondant à l’intensité sonore minimale, on a :
I₀ = 1,00 × 10^-12 W.m^-2 (pas à connaître par cœur elle est généralement donnée dans l’énoncé).

Cette formule sert donc à calculer L en connaissant I. Mais on peut très bien faire l’inverse (calculer I à partir de L).
Pour cela il faut isoler I :

Pour enlever le log, on fait 10 puissance (même principe que ln avec exponentielle) :

On a donc :

\(\displaystyle I = I_0 \times 10^{\frac{L}{10}} \)

Cette formule n’est pas à connaître normalement, tu dois refaire toute la démonstration comme ci-dessus à partir de la formule vue plus haut.

—
En dehors des formules, retiens bien ceci :
NE PAS CONFONDRE :
l’intensité sonore, notée I, en W.m^-2
et le niveau d’intensité sonore, noté L, en dB
—

Maintenant que l’on a vu les formules, voyons un principe très important que l’on rencontre souvent en exercice.
Imaginons que l’on ait un violon jouant à L = 70 dB. Si un deuxième violon joue de la même manière, quel va être le niveau d’intensité sonore ?
Heureusem*nt cela ne va pas être le double, sinon on aurait 140 dB : le seuil de douleur serait dépassé, et à trois cela ferait 210 dB, on serait bien loin du seuil de douleur !!!
Ainsi, les dB ne s’additionnent pas !!

En revanche, les intensités sonores (les I) s’additionnent !

Voyons donc les applications de ce principe que tu rencontreras le plus souvent en exercices.

Applications classiques

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Commençons par le plus simple : on suppose que l’on a un violon jouant à un niveau d’intensité sonore de 70 dB.
On cherche l’intensité sonore correspondant à 2 violons jouant de manière identique.
Pour 2 violons, il faut trouver l’intensité sonore d’un violon, la multiplier par 2, et calculer le niveau d’intensité sonore correspondant.

Calculons I :

Pour 2 violons, on aurait donc une intensité sonore (que l’on note I’) :

Le niveau d’intensité sonore correspondant noté L’ est donc :

Ainsi, si 2 violons jouent à 70 dB, il y aura 73 dB.

Et s’il y avait 5 violons qui jouaient ?
Il faudrait tout simplement multiplier I par 5 ! (si tous les violons jouent de la même manière)
On peut aller un peu plus vite en multipliant directement I par 5 dans la formule (on a déjà calculé précédemment le I pour un seul violon à 70 dB).

On aurait donc :

5 violons jouant à 70 dB font donc un son de 77 dB.

Et si les violons ne jouent pas de la même manière ?
Il faut calculer le I de chacun, les additionner et calculer le L.
Imaginons que l’on ait un violon jouant à 56 dB, l’autre à 72 et l’autre à 80 dB.
Notons I₁, I₂ et I₃ l’intensité sonore de chacun.
Avec les formules précédentes, on trouve :
I₁ = 3,98 × 10^-7 W.m^-2
I₂ = 1,58 × 10^-5 W.m^-2
I₃ = 1,00 × 10^-4 W.m^-2

Le I total vaut donc :
I = I₁ + I₂ + I₃ = 1,16 × 10^-4 W.m^-2

Il reste à calculer le L correspondant :

Evidemment c’est le même principe si l’on a 4, 5, 6 ou plus de sons : on additionne les I et on calcule le L.

Dernier calcul classique que l’on peut te demander :
On a plusieurs violons jouant à 70 dB, quand ils jouent ensemble on obtient 85 dB. Combien sont-ils ?

Si l’on appelle n le nombre de violons que l’on cherche, on a :

\(\textstyle L = 10 log(\frac{nI}{I_0}) \)

En effet, s’il y a n violons, le I d’un violon est multiplié par n (puisqu’ils jouent tous à 70 dB le I est le même).
On a I = 1,00 × 10^-5 W.m^-2 (calcul effectué précédemment pour L = 70 dB)

En inversant la formule comme précédemment (à toi de faire le calcul ), on trouve :

Il faut donc 32 violons pour atteindre 85 dB.

Récapitulons ce que nous venons de voir :

—
Les L ne s’additionnent pas mais les I oui.
Si l’on a plusieurs sons de L différents, on ajoute les I (I = I₁ + I₂ + …) et on calcule le L correspondant.
Si l’on a plusieurs sons de même L, on peut simplifier en multipliant les I par le nombre de sons (noté n):

\(\textstyle L = 10 log(\frac{nI}{I_0}) \)

—

Souvent dans les exercices, comme dans les exemples ci-dessus, on te donne le L (en dB). Il faut donc d’abord calculer le ou les I en inversant le formule, additionner les I (ou multiplier si les sons sont identiques), puis recalculer le L avec le nouveau I.
C’est cette démarche que l’on a vu dans les exercices et que tu maîtriseras avec l’entraînement après avoir fait plein d’exercices

Exercices

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Les exercices sur ce chapitre sont disponibles en cliquant sur ce lien !

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